Ako govorite fluidno vaše se riječi bez zastajkivanja nadovezuju jedne na druge, kao što rijeka teče. Tvari koje nisu čvrste, nego mogu kontinuiranio teći nazivamo fluidima. U fluide ubrajamo i tekućine i plinove. Kod tekućina su privlačne sile među česticama slabije nego kod krutina. Nema oštre granice između tekućine i krutine. Što su međučestične sile slabije tvar lakše teče. Kod plinova su privlačne sile među česticama još slabije nego kod tekućina. U idealnom slučaju, privlačne sile među česticama su zanemarive. Tada govorimo o idealnom plinu koji je jednostavno matematički opisati. No, za opis bilo kojeg fluida, u statičkom ili dinamičkom slučaju, potrebne su nam dvije nove fizičke veličine koje u ranijim poglavljima Abecede fizike još nismo koristili.

GUSTOĆA I TLAK

Atomi, od kojih je građena tvar, ne ispunjavaju sav prostor koji im je na raspolaganju. U nekim su tvarima više stisnuti jedni uz druge, a nekima više razmaknuti. Osim toga, nisu svi atomi isti. Jedni su lagani, kao vodik, a drugi teški, kao uranij. U svakom slučaju, u isti se volumen može smjestiti različita količina mase. Kad je u tom volumenu mase manje, kažemo da je tvar rijeđa, kad je mase više, kažemo da je tvar gušća. Općenito se gustoća, preciznije rečeno masena gustoća, definira kao omjer mase i volumena. Referentna gustoća, čiju je vrijednost korisno znati, je gustoća vode. Ona iznosi oko 1 g/cm³ ili 1000 kg/m³. U decimetar kubni, što je litra (iznimno dopuštena mjerna jedinica volumena), stane 1 kg vode. Pa kolokvijalno „litra je kila” znači da jedna litra čište vode ima masu jedan kilogram. Litra žive ima čak 13,6 kilograma dok litra zraka, pri normalnim uvjetima, ima samo 1,3 grama.

Dok je gustoća prilično jednostavna veličina, intuitivno razumljiva već predškolskom uzrastu, tlak je malo kompliciraniji. Znamo da nas nešto može više ili manje pritiskati ili tlačiti i da to pritiskanje ima veze sa silom. No, nije svima odmah jasno da će ista sila više pritiskati ako djeluje na manju površinu. Recimo, različit je učinak ako nečiju kožu pritisnemo dlanom ili ako ju (istom silom) pritisnemo vrhom igle. Isto tako, isto pritisnut tupi nož i oštri nož djeluju drukčije. Vrh tanke pete ženskih cipela ostavlja dublji trag u zemlji nego ravna cipela. Dakle, veća sila-veći tlak, ali veća površina-manji tlak (i obrnuto, manja površina-veći tlak). Matematički izraženo: tlak je omjer sile i površine. Doduše sila je vektor, koji osim iznosa ima smjer i orijentaciju. A ploha na koju sila djeluje ne mora biti ravna. Tako da je puna definicija ipak složenija: tlak je skalar koji pomnožen s negativnim diferencijalom vektora plohe daje diferencijal vektora sile. Eto, radi potpunosti rečeno mada ne znači ništa onima koji nisu na ti s diferencijalnim i vektorskim računom.

UZGON I ARHIMEDOV ZAKON

Konkretno, atmosferski tlak, pojam koji je svima poznat iz konteksta vremenskih prognoza, omjer je težine (težina je sila) stupca zraka nad tijelom i površine na koju ta sila djeluje. Viši stupac zraka znači veću silu pa, za istu površinu, i veći tlak. Uzmimo da je tijelo kocka čija je gornja (pa onda i donja) ploha vodoravna. Tlak na razini gornje plohe je nešto manji od tlaka na razini donje plohe, zbog razlike u visinama stupaca zraka. Tako je sila na gornju plohu kocke (umnožak tlaka i površine) nešto manja nego na donju plohu. S obzirom da sila djeluje prema plohi onda sila na gornju plohu djeluje prema dolje, a na donju prema gore. A ova donja je veća pa je rezultantna sila prema gore. Postoje i bočne sile, ali one se zbog simetrije ponište. Tako na tijelo uronjeno u fluid djeluje sila prema gore koja umanjuje težinu. Ponekad ju čak može poništiti ili čak nadmašiti. Ta sila se naziva uzgon.

Zahvaljujući uzgonu brod ne tone mada mu masa, kao najvećim tankerima i kruzerima, može nadmašiti i 200 tisuća tona. Trik je u tome da se uzgon na uronjeni dio izjednači s težinom pa je rezultantna sila u okomitom smjeru nula. A kako se uzgon računa, to je prvi dokučio Arhimed prije više od 2200 godina. Legenda kaže da je do te spoznaje došao kad se bavio problemom otkrivanja udjela zlata u nekoj kraljevskoj kruni i konkretno, da mu je navodno sinulo, kad je ušao u kadu punu vode.

Na temelju sklepanih fragmenata te priče jedan mi je student svojedobno na pitanje o Arhimedovom zakonu odgovorio: „To je onda dok se uđe u kadu pa voda izađe van.” Ah... Tijelo uronjeno u fluid istisne volumen fluida koji odgovara uronjenom volumenu tijela. Taj dio priče nije Arhimedov zakon nego činjenica da tijela zauzumaju prostor. To smo znali i bez Arhimeda. Ono što je Arhimed spoznao i što danas, njemu u čast, nazivamo Arhimedovim zakonom jest da: tijelo uronjeno u fluid izgubi na svojoj težini onoliko koliko teži istisnuti fluid. I to je uzgon. Dakle, težina istisnutog fluida. A ona se računa kao masa istisnutog fluida puta gravitacijsko ubrzanje. A masa istisnutog fluida je umnožak gustoće fluida i volumena istisnutog fluida (koji je jednak volumenu uronjenog tijela). Konačno, uzgon je umnožak gravitacijskog ubrzanja, gustoće fluida i volumena uronjenog tijela. Ako je tijelo u fluid uronjeno potpuno onda je njegovo ponašanje u fluidu određeno samo međuodnosom gustoća: tijelo gušće od gustoće fluida tone, tijelo rijeđe od gustoće fluida diže se prema gore, a tijelo čija je gustoća jednaka gustoći fluida lebdi. Tako lebde ili se dižu zračni brodovi, nekadašnji cepelini ili baloni na vrući zrak: postižu to zahvaljujući tome što ime je prosječna gustoća manja od gustoće zraka. Zato zračne brodove punimo vodikom (što je opasno jer je vodik lakozapaljiv) ili helijem (što je sigurnije, ali skuplje). A balone na vrući zrak ispunjavamo toplim zrakom čija je gustoća manja od hladnog zraka.

BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA I AVIONSKO KRILO

Funkcioniranje brodova, i zračnih i vodenih, relativno je jednostavno za razumjeti. To je tek statika fluida. Funkcioniranje avionskog krila, ono što avionu omogućuje let, je malo veći zalogaj. Za to je potrebna dinamika fluida. Jednadžbu koja opisuje dinamiku fluida prvi je izveo Daniel Bernoulli, u 18. stoljeću. Bernoulli je tlakove, brzine i gustoće u raznim dijelovima fluida koji se giba povezao zahvaljujući dvama zakonima očuvanja: zakonu očuvanja energije i jednadžbi kontinutiteta. Prvi smo već bili spominjali: ukupna energija zatvorenog sustava s vremenom se ne mijenja. Drugi je novost: protok (umnožak gustoće, poprečnog presjeka i brzine je stalan). Zbog jednadžbe kontinutiteta je brzina istjecanja vode kroz vrtno crijevo veća kad crijevo stisnete pri kraju, smanjite površinu pa povećate izlaznu brzinu. Zbog jednadžbe kontinutiteta je brzina crvenih krvnih zrnaca u našim žilama veća ne mjestu suženja, uslijed ateroskleroze, što se precizno može opaziti dijagnostičkom metodom color doppler.

I konačno, famozna Bernoullijeva jednadžba: u svakoj točki fluida ukupni tlak je jednak. A taj ukupni tlak jednak je, pojednostavljeno rečeno, zbroju statičkog i dinamičkog tlaka. I sad, avion ima krila kao što ih ima i ptica. Ali avion svojim krilima ne maše. Stvar je u obliku, točnije u poprečnom presjeku. Zrak koji struji ispod i iznad avionskog krila, struji različitim brzinama. Gornji, zakrivljeniji dio, krila omogućava brže protjecanje zraka. Zato je dinamički tlak, koji je proporcionalan kvadratu brzine, veći pa je statički tlak manji. Ispod krila je obrnuto, dinamički tlak je manji a statički veći. Razlika statičkih tlakova pomnožena s površinom krila daje potisnu silu prema gore. Ta potisna sila je kod aviona ono što je uzgon kod broda, kad se izjednači s težinom onda je rezultantna sila u okomitom smjeru nula. Nema padanja, nema dizanja. Ali se brzina strujanja zraka oko krila mora održavati. Dodatna komplikacija kod aviona, koju brodovi na vodi nemaju, je ta što je fluid sve rjeđi s visinom. A dinamički tlak ovisi i o gustoći fluida, pa se smanjivanje gustoće mora kompenzirati povećanjem brzine. Zato putnički avioni lete na visinama do otprilike 11 km, a vojni mogu letjeti i iznad 18 km nadmorske visine. I sve to zahvaljujući razumijevanju fluida.

Dario Hrupec docent je na Odjelu za fiziku Sveučilišta u Osijeku. Bavi se visokoenergijskom gama-astronomijom. Član je međunarodnih kolaboracija MAGIC i CTA. Autor je niza srednjoškolskih udžbenika iz fizike i tri znanstveno-popularizacijske knjige: "Protiv nadnaravnoga", "Ažurirani svemir" i "Razumljivi svijet".